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自考本科:04184线性代数复习资料第二章行矩阵(3)

2018-08-31 15:01:38
来源:湖南自考生网

以下是湖南自考生网为考生收集、整理的自考本科:04184线性代数复习资料第二章行矩阵(3)

1. 初等变换

 

对一个矩阵A施行以下三种类型的变换,称为矩阵的初等行(列)变换,统称为初等变换,

1)交换A的某两行(列);

2)用一个非零数k乘A的某一行(列);

3)把A中某一行(列)的k倍加到另一行(列)上.

注意:矩阵的初等变换与行列式计算有本质区别,行列式计算是求值过程,用等号连接,而对矩阵施行初等变换是变换过程用“→”连接前后矩阵.

 

初等变换是矩阵理论中一个常用的运算,而且最常见的是利用矩阵的初等行变换把矩阵化成阶梯形矩阵,以至于化为行简化的阶梯形矩阵.

2.初等方阵

 

由单位方阵E经过一次初等变换得到的矩阵称为初等方阵.

 

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