成人高考高起点数学难点解析（九）

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       现在很多同学想把学历提上去，然后报了湖南成考高起专之后，发现没有资料进行复习，所以湖南自考生网为大家收集了“成人高考高起点数学难点解析（九）”，希望能够帮助大家。

        难点 函数值域及求法

        函数的值域及其求法是近几年高考考查的重点内容之一。本节主要帮助考生灵活掌握求值域的各种方法，并会用函数的值域解决实际应用问题。

        ●难点磁场

        (★★★★★)设m是实数，记M={m|m>1}，f(x)=log3(x2-4mx+4m2+m+ )。

        (1)证明：当m∈M时，f(x)对所有实数都有意义;反之，若f(x)对所有实数x都有意义，则m∈M。

        (2)当m∈M时，求函数f(x)的最小值。

        (3)求证：对每个m∈M，函数f(x)的最小值都不小于1。

        难点 奇偶性与单调性(一)

        函数的单调性、奇偶性是高考的重点内容之一，考查内容灵活多样。本节主要帮助考生深刻理解奇偶性、单调性的定义，掌握判定方法，正确认识单调函数与奇偶函数的图象。

        ●难点磁场

        (★★★★)设a>0，f(x)= 是R上的偶函数，(1)求a的值;(2)证明： f(x)在(0，+∞)上是增函数。

        难点 奇偶性与单调性(二)

        函数的单调性、奇偶性是高考的重点和热点内容之一，特别是两性质的应用更加突出。本节主要帮助考生学会怎样利用两性质解题，掌握基本方法，形成应用意识。

        ●难点磁场

        (★★★★★)已知偶函数f(x)在(0，+∞)上为增函数，且f(2)=0，解不等式f[log2(x2+5x+4)]≥0。

        ●案例探究

        [例1]已知奇函数f(x)是定义在(-3，3)上的减函数，且满足不等式f(x-3)+f(x2-3)<0，设不等式解集为A，B=A∪{x|1≤x≤ }，求函数g(x)=-3x2+3x-4(x∈B)的最大值。

        难点 指数函数、对数函数问题

        指数函数、对数函数是高考考查的重点内容之一，本节主要帮助考生掌握两种函数的概念、图象和性质并会用它们去解决某些简单的实际问题。

        ●难点磁场

        (★★★★★)设f(x)=log2 ，F(x)= +f(x)。

        (1)试判断函数f(x)的单调性，并用函数单调性定义，给出证明;

        (2)若f(x)的反函数为f-1(x)，证明：对任意的自然数n(n≥3)，都有f-1(n)> ;

        (3)若F(x)的反函数F-1(x)，证明：方程F-1(x)=0有惟一解。

        以上是这此湖南自考生网为大家收集整理的“成人高考高起点数学难点解析（九）”，希望能对大家考试有所帮助。