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历年成考高起专文科《数学》真题解答题常考重点:圆锥曲线

2018-08-28 16:42:33
来源:湖南自考生网
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湖南成人高考高起专文科的《数学》真题解答题中的圆锥曲线是常考重点,对基础不好的同学来说会有难度。下面,湖南自考生网指导老师总结了历年来成考高起专的《数学》真题大题中的圆锥曲线常考点,并总结出了几个必备的公式,希望同学们能记住,在考试的时候即使不会解答,公式写上去也能拿分。

注:本文同样适合成考高起专《数学(理)》。

 

一、大题常考点:圆锥曲线

圆锥曲线在解答题大题中经常会考,一般会考如下几点:

1、圆锥曲线圆、椭圆、双曲线、抛物线)的方程;

2、求圆锥曲线焦点、焦距

3、求圆锥曲线离心率

4、求圆锥曲线准线方程

5、曲线与直线的位置关系

 

二、圆锥曲线的必背公式

1、圆

看到题目中出现“圆”,“圆心”,先写出圆的标准方程,如下:

圆锥曲线的必背公式 

其中,圆心坐标为(a,b),圆的半径为r

2、椭圆

看到题目中出现“椭圆”,题目中一般会给出椭圆的标准方程,要你求离心率,或者焦点、焦距

1)椭圆离心率公式:

圆锥曲线的必背公式 

2)椭圆焦距计算公式:

圆锥曲线的必背公式 

3)椭圆焦点坐标:

左焦点坐标F1(-C,0),右焦点坐标F2(C,0)

3、双曲线

看到题目中出现“双曲线”,题目中一般会给出双曲线的标准方程,要你求“离心率”,或者“焦点、焦距”

1)双曲线离心率公式:

圆锥曲线的必背公式 

2)双曲线焦距计算公式:

 

圆锥曲线的必背公式 

3)双曲线焦点坐标:

左焦点坐标F1(-C,0),右焦点坐标F2(C,0)

双曲线与椭圆的焦距方程很相似,注意分辨

4、抛物线

看到题目中出现“抛物线”,一般会出现“焦点”,“准线”相关问题

先写出焦点F(p/2,0)

再写出抛物线的准线方程:

圆锥曲线的必背公式 

5、直线

曲线方程经常会与直线相结合,如果题目里有直线过某个点,给出了斜率,先写出直线的点斜式方程:

圆锥曲线的必背公式 

(这个方程经常用到,必须记住)

再把题目给出的点的坐标代入x0,y0,斜率代入k,进行计算

6、曲线和直线的位置关系

大多都是结果都是相切,不管你能不能算出来,先写一个相切

 

三、历年真题

1.【2015年真题:解答题第25题】

成考专升本文科《数学》真题 

【解析】:

成考专升本文科《数学》真题解析 

2.【2016年真题:解答题第25题】:

 

成考专升本文科《数学》真题解析 

 

【解析】:

成考专升本文科《数学》真题解析 

3.【2017年真题:解答题第25题】

成考专升本文科《数学》真题 

【解析】:

成考专升本文科《数学》真题解析

 

以上湖南自考生网指导老师列出来的重点都是成考高起专文科数学解答题的常考点,基本每年都有一道类似的题,所以老师列出来的公式希望同学们能够背下来!老师在这里预祝同学们考一个好成绩!

 

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