成人高考专升本：2010年高等数学（一）历年真题及答案

以下由湖南自考生网为考生整理的成人高考专升本2010年高等数学（一）历年真题及答案。

2010年成人高考专升本全国统一考试

高等数学（一）真题

一、选择题：每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。

第1题

参考答案：C

第2题

参考答案：D

第3题

参考答案：B

第4题

参考答案：C

第5题

参考答案：C

第6题

参考答案：D

第7题

参考答案：A

第8题

参考答案：A

第9题

参考答案：B

第10题

参考答案：B

二、填空题：本大题共10小题。每小题4分，共40分，将答案填在题中横线上。

第11题

第12题

第13题

第14题 设y=cosx，则y′=___.

参考答案：-sinx

第15题

第16题

第17题

第18题

第19题

第20题 微分方程dy+xdx=0的通解为y=___.

三、解答题：本大翘共8个小题，共70分。解答应写出推理，演算步骤。

第21题

第22题

第23题

第24题

第25题

第26题

第27题

第28题 证明：当x＞0时，(1+x)ln(1+x)＞x.

参考答案：设f(x)=(1+x)ln(1+x)-x，(2分) 则f′(x)=ln(1+x)+1-1=ln(1+x),(4分) 当x＞0时,f′(x)=ln(1+x)＞0，(6分) 故f(x)在(0，+∞)内单调增加， 所以f(x)＞f(0)=0,(8分) 即(1+x)ln(1+x)-x＞0， 故当x＞0时， (1+x)ln(1+x)＞x.(10分)